پلۀ پتانسیل

در این حالت محور افقی (محورX) را به دو قسمت تقسیم می‌کنند. به عنوان ناحیه راکد در آن X<0 است به عنوان ناحیه یک ، طرف X>0 را ناحیه شماره دو می‌نامیم. در ناحیه اول پتانسیلی وجود ندارد اما در ناحیه دوم یک پتانسیل ثابت V0 اعمال می‌شود. بنابراین معادله شرودینگر در این دو ناحیه حل می‌شود و عمومی‌ترین جواب محاسبه می‌گردد. از ویژگیهای این جواب‌ها این است که اولا بایستی در بینهایت صفر شوند، دوم اینکه باید شرایط مرزی مسئله را برآورده کنند.

حال اگر ذره‌ای با انرژی E که بزرگتر از پتانسیل پله فرض می‌شود، ذره‌ای (با تابع موج مخصوص به خود) از طرف منفی بینهایت به طرف پله پتانسیل (مبدا) بیاید، در این صورت ذره می‌تواند بدون اینکه اختلالی در حرکت آن حاصل شود از بالای پله گذشته و به ناحیه دیگر برود. این حالت بر اساس فیزیک کلاسیک نیز قابل تعبیر است. اما اگر انرژی ذره کوچکتر از ارتفاع پله باشد، در این صورت بر اساس فیزیک کلاسیک ذره نمی‌تواند به ناحیه دوم نفوذ کند و به محض رسیدن به پله منعکس می‌شود.
اما بر اساس قوانین مکانیک کوانتومی چون برای هر ذره‌ای یک موج در نظر گرفته می‌شود، لذا موج بعد از اینکه از بینهایت به طرف پله پتانسیل می‌آید، بعد از برخورد با پله منعکس شده و قسمت دیگر به ناحیه دوم نفوذ می‌کند. بر این اساس احتمال عبور و احتمال انعکاس تعریف می‌شود که ۹ احتمال عبور بیانگر احتمال عبور امواج از پله و نفوذ به ناحیه دوم است و احتمال انعکاس بیانگر احتمال انعکاس امواج از پله پتانسیل است.

برخلاف فیزیک کلاسیک که بر طبق آن ذره‌ای که از پله پتانسیل می‌گذرد حرکتتش کند می‌شود (به منظور پایسه ماندن انرژی) ولی هرگز باز تابیده نمی‌شود، کسر خاصی از ذرات بازتابیده می‌شوند. این مطلب نتیجه‌ای از خواص موجی ذرات است. بازتابش نور از حد فاصل بین دو محیط مثالی از این نوع است.

قانون بقای شار همواره برقرار است، اگر انرژی ذرات فرودی از ارتفاع پله پتانسیل خیلی بیشتر باشد، نسبت ذرات بازتابیده به ذرات فرودی ، به سمت صفر میل می‌کند. این مطلب با درک مستقیم ما وفق می‌دهد که می‌گوید در انرژیهای بالا وجود پله چیزی جز اختلال کوچک در برابر انتشار موج نیست. اگر انرژی ذره از ارتفاع پله کمتر باشد، براساس فیزیک کلاسیک در طرف دوم نباید ذرهای وجود داشته باشد، اما در مکانیک کوانتومی احتمال عبور ذرات صفر نیست.

آنچه به عنوان پتانسیل یک بعدی بیان شد یک حالت آرمانی و ایده‌آل است. در حالت کلی پله پتانسیل می‌تواند سه بعدی و متغیر باشد. اما در هر حال نحوه بررسی و توجیه نتایج مانند مورد تک بعدی خواهد بود.