نظریۀ مکانیک کوانتومی نسبیتی

دیراک معادله خود را فقط با توجه به نظریه کوانتوم و ناوردایی نسبیتی بدست آورد. بنابراین هنگامی که پی برد پیش بینی های معادله درباره خواص الکترومغناطیسی الکترون نشان می دهد که برهم کنش های مغناطیسی الکترون، دو برابر بیشتر از محاسبه بر مبنای تلقی الکترون به صورت فرفره ای مینیاتوری، با بار الکتریکی چرخان است، یقینا برایش موجب شگفتی توام با خشنودی بود. به طور تجربی فیزیکدانان می دانستند که چنین است، اما هیچکس نمی توانست بفهمد چرا این رفتار غیرعادی باید چنین باشد.

این معادله، حالت های انرژی مثبت را از نوعی که باید با رفتار الکترون های واقعی متناظر شوند، مجاز می کرد، اما حالت های انرژی منفی را نیز مجاز می شمرد. حالت های انرژی منفی معنای فیزیکی نداشت، اما نمی شد آنها را کنار گذاشت. زیرا اصول مکانیک کوانتوم به ناگزیر پیامد فاجعه بار گذار به آنها از حالت های انرژی مثبت را که از نظر فیزیکی پذیرفتنی اند، ممکن می سازد. برای مدتی این معما همه را آشفته کرد، اما دیراک پی برد که ممکن است آمار فرمی الکترون ها راهی برای برون رفت از این بن بست ارائه کند. او فرض کرد که تمام حالت های انرژی منفی قبلا اشغال شده اند. در این حال ،اصل طرد امکان ِ گذار به آنها را از حالت های انرژی مثبت از میان می برد. آنچه فضای تهی می پنداشتند در واقع با این دریای الکترون های انرژی منفی پر شده بود!

این تصویری غریب می باشد. فیزیکدانان اصلا تصور نمی کردند که وجود نوع جدید و ناشناخته ذره را مطرح کنند و بنابراین در ابتدا فرض شد این ذره مثبت که دیراک از آن سخن می گوید شاید همان پروتون با بار مثبت باشد، اما اندکی بعد دریافتند که حفره باید همان جرم الکترون را داشته باشد، در حالی که پروتون بسیار سنگین تر است. به این ترتیب تنها تعبیر پذیرفتنی از این پیشنهاد، به پیش بینی غریب ذره ای جدید انجامید که آن را پوزیترون نامیدند که هم جرم الکترون است اما با بار مثبت. پس از مدت کوتاهی با کشف پوزیترون در پرتوهای کیهانی، وجود آن از نظر تجربی هم تایید شد. در واقع هم ماده مانند الکترون و هم پادماده با بار مخالف مانند پوزیترون وجود دارد.

معادله نبوغ آسای دیراک که هم به تبیین خواص مغناطیسی و هم به کشف پادماده انجامید، مباحثی که در انگیزه ی اصلی برای یافتن معادله هیچ نقشی نداشتند، مثالی است برجسته از ارزش دراز مدتی که ایده ی به راستی بنیادی علمی می تواند از خود به نمایش بگذارد.

این باوری شایان ذکر است که فیزیکدانان را متقاعد می کند که به راستی دارند کاری می کنند و برخلاف گفته فیلسوفان فقط به طور ضمنی با دیدن چیزها به شیوه ای خاص موافقت نمی کنند. در عوض، درباره ی این که جهان واقعا چگونه است به کشف هایی دست می زنند. معادله دیراک یکی از زیباترین و عمیق ترین معادلات در فیزیک است.