ساختاری هندسی که مفهوم واقعیت را تغییر می­دهد

در دهه ۱۹۸۰، ایالات متحده­ آمریکا مشغول ساخت ابربرخورد دهنده­ ایالت تگزاس بود. این وسیله به منظور برخورد دادن پروتون­ ها به یکدیگر طراحی شد که هدف از آن، مطالعه­ رفتار گلوئون­(نگه­دارنده کوارک­ های پروتون­ ها نزدیک به یکدیگر) بود. اما در آن زمان، واکنش گلوئون ها چنان پیچیده بودند که درک آنها غیرممکن به نظر می­ رسید؛ مخصوصا زمانی که نتایج محاسبات واکنش گلوئون­ ها، شامل صدها نمودار ریچارد فاینمن و صدها صفحه عبارات جبری بود.

در سال ۱۹۸۶، دانشمندان از ابررایانه ­ها و نمودارهای ریچارد فاینمن به منظور محاسبه­ احتمالات نتایج مختلف ۶ واکنش گلوئونی استفاده کردند. سپس آنها فرضیه­ ای علمی را ارائه دادند و فرمولی یک خطی را بجای صدها خط عبارت جبری و نمودار فاینمن ارائه دادند و این معادله صحیح از آب درآمد. فقط یک مشکلی اینجا بود؛ اینکه دانشمندان نمی­دانستند چرا این معادله درست بود.

بالاخره در سال ۲۰۰۵ تیم تحقیقاتی دیگری معادله ­ای با حدس و گمان در مورد ۶ واکنش گلوئونی ارائه دادند و این بار فرضیه محکمی برای معنای روش پیشنهادی خود داشتند.(روش BCFW که از روی حرف اول نام دانشمندان این طرح نامگذاری شد) ایدۀ کلی این بود که پایه­ های اصلی فرضیه را به جای ذرات، اشعه­ نور و توئیستر قرار دهیم. اصطلاحات مختلف این روش را می­ توان به عنوان حجم چهارضلعی در فضای توئیستردانست.

نتیجه چنین خواهد بود که جمع­ کردن آنها به شما حجم یک چندضلعی مرموز را می­ دهد که البته از دید محاسباتی، مقداری غیر قابل­ قبول به نظر می ­رسد. اما تیم تحقیقاتی موسسه مطالعات پیشرفته در نیوجرسی این پروژه را با معرفی یک شکل جدید، یک قدم پیش بردند. شکل زیر، دسته ­ای از چندضلعی­ های به هم مرتبط چند بعدی به نام آمپلیتوهدرون است. آمپلیتوهدرون یک شیء فیزیکی نبوده و انتزاعی می­ باشد که به دانشمندان کمک می­کند جزئیات واکنش های ذرات را مدل­ سازی کنند. به تعداد آمئپلیتوهدرا ها، راه­ های متفاوت برای واکنش ذرات وجود دارد.

در مقایسه با نمودارهای فاینمن، جایگزین این شکل انتزاعی شایان ذکر است؛ محاسبۀ حجم یک آمپلیتوهدرون می­ تواند جای هزاران نمودار و محاسبات ابررایانه­ ای را بگیرد. در این صورت پارامترهای مسئله تغییر می­ کند و کاملا به یک مسئلۀ ریاضیاتی تبدیل می­ شود. این مسئله ممکن است ما را به یک فرضیه کلی از همه چیز هدایت کند زیرا آمپلیتوهدرون محاسبۀ یک چیز هندسی محلی و واحد را امکانپذیر می کند، نه چیزی که در فضا-زمان ریشه دارد. به عبارت دیگر، محلی بودن می توان یک ویژگی نوظهور برای فضا-زمان باشد. برای اینکه مکانیک کوانتوم و گرانش با هم جور در بیایند، باید محلی­ بودن از بین برود که آمپلیتوهدرون به ما می­ گوید چنین امری ممکن است. این مسئله می ­تواند راه را برای ارائه نظریه ­ کوانتومی برای گرانش باز کند که خود پنجره ­ای برای درک ساز و کار درونی سیاهچاله­ ها و حتی بیگ بنگ محسوب می­ شود

چالش اصلی، گسترش­ دادن این فرایند تفکر هندسی و اعمال آن بر روی مدل­ های واقعی­ت و کمتر متقارن از واکنش ذرات می­ باشد. بالاخره دانشمندان مجبور خواهند شد که عامل ِ محلی را، به منظور قراردادن گرانش حذف کنند که کار آسانی نیست. نیما ارکانی حامد، رهبر تیم تحقیقاتی موسسه تحقیقات پیشرفته، در کنفرانس ریاضی و ریسمان فرانسه در سال ۲۰۱۶ میلادی، خطاب به حضار گفت آنها معتقدند که روزی مکانیک کوانتوم و فضا-زمان بزرگ مقیاس با هم یکی خواهند شد. او اضافه کرد: «این مثال کوچک نشان می­ دهد که چه اتفاقی می­ افتد. در این روش هندسی، هیچ راهی برای جداکردن مکانیک کوانتوم و فضا-زمان نیست. آنها یکی بوده و جنبه مشترک هندسۀ مثبت زیرین را نشان می ­دهند.»