چکیده مقاله
ورق های مستطیلی کاربرد وسیعی در سازه های مختلف مکانیکی، فضایی، دریایی، هسته ای و در صنایع عمران دارند. از آنجائیکه در موارد مختلفی این ورق ها متحمل بارهای دینامیکی می شوند. بررسی ارتعاشات آزاد آن ها اجتناب نا پذیر می باشد و در هر مسئله ارتعاشی قبل از هر جیز بدست آوردن فرکانس های طبیعی سازه و شکل حالت های ارتعاشی و نیروی کمانش در اولویت قرار دارد. ورقی که در این پروژه مورد بررسی قرارمی گیرد. ورق میندلین مستطیلی تحت تنش صفحه ای تک محوری یا دو محوری واقع بر فونداسیون پسترناک می باشد با استفاده از ترکیب شرایط مرزی مختلف، برای ورق مستطیلی 21 شرط متفاوت وجود دارد. هدف اصلی در این پروژه بدست آوردن فرکانس های طبیعی بی بعد شده و شکل حالت های ارتعاشی و نیروی کمانش بی بعد شده و شکل مد کمانش برای ورق مذکور تحت شرایط مرزی مختلف است. تئوری مورد استفاده توئوری میندلین می باشد و روش حل نیز، روش ریلی ریتز است. برای این کار با تکیه بر تئوری میندلین انرژی جنبشی و انرژی کرنشی و انرژی پتانسیل ناشی از فونداسیون و تنش صفحه ای محاسبه شده و برای نشان دادن دستی روابط، با استفاده از روش همیلتون معادلات حاکم بر شرایط استاتیکی ورق استخراج شده و با روابطی که با استفاده از دیاگرام آزاد یا دیاگرام آزاد و تعادلبر ورق بدست آمده مقایسه شده است که پس از اطمینان، از درستی روابط، با استفاده از روش ریلی ریتز برای این ورق های میندلین فرکانس های طبیعی بی بعد شده و نیروی کمانش بی بعد شده برای شرایط مرزی مختلف بدست آورده شده است.