در این پژوهش ارتعاشات انواع پوسته های ساکن و دوار که تاکنون کمتر مورد مطالعه قرار گرفته اند با استفاده از نرم افزار میپل ( MAPLE ) بررسی شد. در زمینه پوسته های ساکن، پوسته های استوانه ای به هم پیوسته و پوسته های مخروطی به هم پیوسته که هر قسمت از آنها دارای جنس، ضخامت، طول و زاویه رأس مستقل است به عنوان یک مسأله جدید بررسی شدند. با تحلیل پوسته های مخروطی به هم پیوسته می توان تمامی پوسته های متقارن محوری با هندسه پیچیده را تحلیل کرد. در زمینه پوسته های دوار ابتدا به استخراج معادلات حاکم بر پوسته مخروطی دوار پرداخته شده و سپس پوسته استوانه ای- مخروطی دوار و پوسته دوارِ متشکل از تعداد زیادی پوسته مخروطی به هم پیوسته مورد مطالعه قرار گرفتند. معادلات پوسته مخروطی دوار و پوسته استوانه ای - مخروطی دوار با استفاده از روش سری توانی در نرم افزرا MAPLE حل شدند. اما در پوسته های مخروطی به هم پیوسته از روش ماتریس انتقال استفاده شد تا سرعت حل معادلات بالا رود. در انتها نیز تأثیر شرایط مرزی الاستیک روی ارتعاشات آزاد پوسته های مخروطی به هم پیوسته بررسی شد. در تمامی موارد مورد بررسی، پس از استخراج معادلات و حل آنها، مطالعات مقایسه ای با نتایج موجود در مقالات و تحلیل المان محدود انجام شد تا از صحت روابط و روش حل آنها اطمینان حاصل شود. همچنین به منظور اعتبارسنجی، یک تست مودال روی پوسته ساکن تشکیل شده از سه مخروط انجام شد. پس از آن نیز به بررسی پارامترهای مختلف از قبیل عدد موج محیطی، زاویه رأس مخروط، نسبت طول به قطر و ضخامت روی فرکانس های طبیعی پوسته های مورد بررسی پرداخته شد.از جمله نتایج بدست آمده می توان به این مطلب اشاره کرد که در پوسته استوانه ای- مخروطی دوار اگر زاویه مخروط مقدار کمی (در حدود 5 تا 10 درجه) بیشتر از صفر باشد فرکانس طبیعی اصلی آن مینیمم می شود. همچنین در شرایط مرزی الاستیک، سختی فنر محیطی بیشترین تأثیر را روی فرکانس‌های پوسته دارد. پس از آن سختی فنر محوری تأثیر بیشتری دارد و در مقایسه با این دو فنر، فنر شعاعی و فنر دورانی تأثیری روی فرکانس‌های پوسته ندارند. در انتهای گزارش به توضیح برنامه های نوشته شده با استفاده از نرم افزار MAPLE در مورد تحلیل ارتعاشات آزاد پوسته های متصل به هم ساکن و دوار پرداخته شده است.